Абакус как на нем считать инструкция

Детям система устного счета абакус полезна не только тем, что они научатся быстро считать и понимать цифры, со временем они обучаются ими пользоваться ментально, в воображении. Эта «игра» позволяет научить даже первоклашку очень быстро считать и выполнять абсолютно все арифметические действия, сначала с помощью специального прибора, а потом и в уме, для этого ему нужно будет только научиться считать до десяти.

Как выглядит абак?

Специальные счеты, используемые в системе ментального счета абакусе, называются абак, линейка или также абакус. Они имеют классический вид:

Это рамка со спицами, на которые надеты костяшки, по пять штук на каждой. Количество спиц на разных абакусах отличается, а вот костяшек на каждой из них пять, кроме того, одну костяшку на каждой спице отделяет поперечная планка.

Считающий в воображении сам рассчитывает название каждой спицы, на рисунке выше подписано распределение без десятичных знаков, но если они нужны, то первые левые спицы отводятся под них, а уже потом начинаются единицы. (Абакус и абакус с десятичными знаками)

Распределяем числа

Чтобы понять, как считать на абакусе, надо просто разобраться, как на нем распределяются цифры. В дальнейшем мы будем использовать распределение на спицах, начиная с единицы, так как будем работать с целыми числами. Чтобы работать с десятичными, нужно для начала разобраться в элементарной арифметике.

Первая правая спица, когда одна костяшка сверху – наименьшее десятичное значение, в подсчетах, если мы считаем миллиарды, значит, наименьшее – миллиард, если десятичные дроби, то тысячные. Далее спицы считаются с умножением на 10.

Для пользования спицами надо запомнить, как распределяется число на абакусе:

• на спице пять костяшек;
• костяшка над планкой это 5, если она опущена – это говорит что число больше пяти, если поднята, значит меньше;
• костяшки ниже планок – 1, 2, 3, 4, сколько поднято костяшек, столько и надо учесть;
• если костяшка 5 опущена, то прибавляется число костяшек, поднятых снизу, если они не подняты, то значит на спице 5.

Например, число 15 будет выглядеть вот так:

66 вот так:

А 81549 вот так:

Попробуйте IQClub бесплатно

Кажущаяся сложность пропадает практически через пять минут, ребенок очень быстро начинает разбираться в самых сложных числах. Главное – понять принцип работы этого прибора.

Как проводить сложение и вычитание на абакусе?

Считать на абакусе достаточно просто. Для понимания возьмем пример 26+34 и сложим его на линейке абаке.

Устанавливаем первое число 26 :

Раскладываем все числа на простые цифры, не забывая, к какой спице они относятся: 2 и 3 к десяткам, а 6 и 4 к единицам. Производим сложение простых чисел. 6+4 и 2+3.

Теперь сдвигаем единицы на первой спице 6+4 =10, то есть на 1 спице надо показать 0, и развести все костяшки по местам, а к двум костяшкам на второй спице добавить еще одну, получим 30:

Но мы добавляли не 4, а 34, поэтому на второй спице надо добавить еще 3 костяшки и показать цифру 6, для этого опускаются снизу 2 костяшки и «5». Итого мы получаем 60.

Сложение всегда начинается с меньшего числа с переходом к большему. Если костяшек на спице получается больше чем 9, тогда на соседней спице добавится еще одна.

В случае с вычитанием система та же, начинаем с меньшего, только если вычитается от меньшей цифры большая, тогда они меняются местами, а с соседней спицы убирается костяшка.

Например, 15-13:

Эта система расчетов при должной сноровке занимает около двух-трех секунд. Со временем сама линейка уже будет не нужна, она сама будет возникать в мыслях.

Как умножать и делить на абакусе?

Умножение на линейке тоже достаточно простое, для этого нужно только освоить таблицу умножения от 1 до 10 и запомнить одно правило: десятки умножаем на единицы, потом единицы умножаем на единицы. Если ребенок уже разобрался, как считать на абакусе, все действия будут занимать не больше минуты.

Для примера возьмем простое задание 11х5, которое решается в два действия:

1. 10х5=50.
2. 1х5=5.

Для начала на абакусе набирается ответ на первый пример, 50:

потом к нему добавляется ответ на второй пример, 5:

И в результате мы видим на абаке ответ 55.

Для проведения более сложных действий, когда берутся более сложные примеры, тогда задание решается в последовательности: десятки умножаются на десятки, единицы на десятки, десятки на единицы, единицы на единицы. То есть, сначала все цифры, постепенно от большего к меньшему перемножаются и набираются последовательно на абаке.

Например, 611 Х24:

Решается это так, нули прячутся и берутся цифры без них, а их количество определяет, на сколько спиц надо сдвинуться влево, кроме того, если результат получился двузначный, значит надо сместиться еще на одну спицу:

1. 6х2=12 – при умножении результат набираем на той спице, к которой относится число и сдвигаемся вправо на столько спиц, сколько нулей в числе, на которое умножают, в нашем случае в 20 один ноль, то есть результат 12 набирается не на сотнях, а на тысячах. Но если результат имеет две цифры, тогда надо сместиться еще на одну спицу. То есть, в нашем случае 12 набирается на спицах, отвечающих на десять тысяч и тысячи.(12000)
2. 1х2=2 – единица относится к десяткам, в 20 один ноль, то есть сдвигаемся на одну спицу и добавляем ответ в сотнях.(12200)

1х2=2 единица относится к единицам, а в 20 один ноль, то есть исходя из правил, добавляем ответ в десятках.(12220)

1. Теперь переходим к следующему порядку и умножаем сотни на единицы, десятки на единицы и единицы на единицы.
2. 6х4=24 – в 4 нет нолей, мы сдвигаемся только на одну спицу, так как в ответе две цифры, и добавляем 2 костяшки к тысячам и 4 к сотням. (14620)
3. 1х4=4 – добавляем в десятки 4 костяшки. (14660)
4. 1х4=добавляем теперь 4 костяшки в единицы. (14664)

Последнее действие можно не делать, но сначала нужно проверить: берем калькулятор, умножаем 611х24, получаем 14664 и радуемся своей сноровке.

Деление проводится по такому же принципу, только производится не сложение результатов на линейке, а вычитание. Сдвигание по спицам происходит слева направо.

Насколько быстро можно работать на абакусе?

Даже на самые сложные действия ребенок, как и взрослый, потратит не больше одной минуты, главное во всем этом деле – практика и понимание, как считать на абакусе. Чем чаще и больше заниматься, тем проще будет перейти на систему ментального вычисления, без каких либо приспособлений. Для начала со сложными примерами понадобится еще ручка и бумага, чтобы расписать последовательность действий и не запутаться, но пара дней практики – и ничего кроме абака уже не понадобится.

Абакус – это один из основных инструментов, который используется на занятиях ментальной арифметикой. Он позволяет делать множество упражнений, чтобы научиться  быстрее  выполнять различные арифметические действия в уме.

Многие родители задаются вопросом о том, как считать на абакусе и научить этому ребенка. В этой статье мы рассмотрим, для чего стоит осваивать такие навыки и что они могут принести вам.

Что такое абакус и
как выбрать подходящий

По строению абакус представляет собой рамку, внутри которой
установлены спицы. На каждой  спице
установлено определенное количество косточек, которые могут свободно перемещаться
вверх и вниз.

В строении многих современных абакусов предусмотрена специальная
линейка-перекладина. Она позволяет отделить один ряд косточек, который  обозначает пятерки и помогает  выполнять больше арифметических упражнений.

Модели отличаются по нескольким основным параметрам:

• Материал. В изготовлении могут использоваться
  металл, пластик, дерево и другие варианты материалов.
• Количество косточек и спиц. Чем их больше, тем
  более сложными упражнениями можно будет заниматься.
• Размеры. Обычно, чем младше ребенок, тем больше
  должен быть закупаемый для него абакус. Это связано с тем, что мелкая моторика
  только развивается и малышу будет значительно удобнее заниматься на крупных
  счетах.

Сегодня на рынке постоянно появляются новые модели с различными дополнительными функциями. К примеру, можно отыскать изделие с кнопкой обнуления. Но чтобы уменьшить затраты на покупку, можно заказать даже самые простые и недорогие счеты – эффект от занятий на них будет не меньше.

Основные правила
счета

Чтобы понять, как считать на абакусе, стоит сначала запомнить несколько простых основных правил:

• Каждая единица принимается за один разряд.
  Следовательно, чем их больше, тем с большими числами вы сможете работать.
  Распределение идет методом прибавления одного нуля в зависимости от разряда –
  1, 10, 100, 1000 и т.д.
• Косточки, которые располагаются в нижней части,
  указывают числа от 1 до 4. При этом верхняя костяшка обозначает пятерки.
  Удобнее пользоваться абакусами, где пятерки отделены планкой.
• Счет всегда ведется слева направо. Это позволяет
  автоматизировать действия ребенка и не запутаться, в том числе, при занятиях в
  группе.

Инструкция о том, как считать на счетах абакус достаточно проста. Ребенку нужно переводить костяшки по спицам от одной перекладины к другой. К примеру, если мы берем разряд с единицами, то для получения тройки, нам нужно передвинуть три косточки. Если добавить к ним одну костяшку из разряда с десяткой, то получится уже число 13.

Таким образом можно создавать любые числа в зависимости от
того, сколько разрядов на конкретном абакусе.

Чтобы добиться успеха, нужно проводить регулярные занятия, следить за временем, которое тратится на них. Если вы сравните, как дети считают на абакусе на первом уроке и на пятом, то увидите, насколько быстрее у них получается выполнять основные арифметические действия – сложение, вычитание, умножение и деление.

Как выполнять
сложение и вычитание

Прежде чем переходить к более сложным действиям с
использованием счетной доски, лучше потренироваться на вычитании и сложении.
Принцип здесь достаточно простой. Все что нужно – отсчитать нужное количество
костяшек на первой и второй спицах. Затем просто посчитать, сколько у вас
получилось. Сначала набирается первое, затем второе число. Сложение начинается
с меньшего.

С вычитанием действия во многом похожи. Отличие в том, что
счет начинается с большего.

Таким образом, ребенок наглядно понимает сам смысл математических
действий. Это очень важно, чтобы в будущем он мог легко считать сам в уме.

Как выполнять
умножение и деление

Когда дети осваивают сложение и вычитание, стоит переходить к более сложным действиям. Как считать на абакусе, используя умножение и деление? Все достаточно просто.

Сразу отметим, что для использования абакуса, стоит знать
таблицу умножения от 1 до 10. Далее действуем по принципу от большего к
меньшему. Если упражнение предполагает использование двухзначных чисел, сначала
перемножаются десятки на единицы и потом уже единицы между собой.

Рассмотрим пример, при котором нужно умножить 11х7. Для
этого сначала умножаем 10х7 и получаем 70, затем 1х7 и получаем 7. Если бы у
нас было 18х3, то мы бы также умножали сначала 10х3 и потом 8х3.

Деление строится по схожему принципу, но полученные числа нужно не складывать, а вычитать друг от друга. Результат также набирается на абакусе и пересчитывается.

Для чего нужно
использовать ментальную арифметику

Существует множество причин начать заниматься ментальной арифметикой. Так, ребенок сможет получить сразу несколько результатов:

• Математические способности станут лучше.
• Усилится концентрация внимания.
• Улучшится память.

Также регулярные занятия помогают улучшить логику и образное мышление.

Можно ли научиться
считать на абакусе самостоятельно

Самостоятельные занятия действительно возможны. В сети вы найдете множество инструкций, как считать на абакусе дома и сможете освоить большинство упражнений. Главное – не давить на ребенка и не торопить его, заниматься регулярно, не менее 20 минут в день, не отвлекаться на другие домашние дела. Обучение ментальной арифметике в профильном центре предполагает изучение большего количества упражнений по специальным методикам. Это помогает сделать процесс подготовки значительно эффективнее и улучшить закрепление новых знаний.

Записаться на ментальную арифметику

Здравствуйте, дорогие друзья! Меня зовут Евгения Климкович. Я рада видеть вас на страничках блога «ШколаЛа»!

Чем сегодня займемся? Может быть, посчитаем? Не хотите? Да ладно вам! Это же очень интересно! Особенно если не просто ворон считать, а считать на абакусе. А вы, кстати, знаете, как считать на абакусе? Вот и я не знаю. Счеты в руках не держала, на курсы ментальной арифметики не ходила. Но понять, как же все-таки это делается, очень хочется. Вот и решила попробовать хотя бы немножко приоткрыть завесу тайны.

Вы со мной?

Тогда присаживайтесь поудобнее, включайте мозг. Наш ментально-арифметический поезд отправляется!

Предлагаю начать с главного! С абакуса или, как его еще называют, соробана. Что это за штуковина такая?

Что такое абакус?

Вот она – эта загадочная счетная машинка.

Чем-то напоминает известные многим советские счеты с костяшками. И, насколько я поняла, принципы работы на этих двух приспособлениях очень похожи. Отличаются эти счеты количеством костяшек на спицах и, собственно говоря, удобством эксплуатации. На абакусе приходится делать намного меньше движений руками.

Итак, абакус состоит из рамки, в которую установлены спицы. Причем спиц может быть разное количество. А на спицах нанизаны костяшки. По 5 штук на каждую. Спицы проходят сквозь разделительную планку. Над планкой остается по одной костяшке, под планкой по четыре.

Важную роль при счете на абакусе играет то, как именно человек двигает пальцами. Используются в работе только большой и указательный пальцы. Все движения путем многократных повторений доводятся до автоматизма. Этот навык легко потерять, поэтому при занятиях ментальной арифметикой не желательно пропускать уроки.

Расположение чисел

Теперь о том, как же располагаются числовые линейки.

Справа у нас находятся единицы. Затем десятки, потом сотни, тысячи, десятки тысяч и т.д. Каждому разряду своя спица. Костяшки, которые находятся под разделительной планкой, означают «1», над планкой – «5». Трудновато понять, да?

Давайте посмотрим на примере. Я нарисовала абакус!

Десятичные линейки рисовать не стала. То есть, крайняя правая линейка на моем рисунке – это единицы.

Так будет выглядеть на абакусе число 3.

Поднимаем к разделительной планке три костяшки на линейке единиц.

Попробуем взять двойное число, например, 15.

На линейке десятков поднимаем 1 костяшку, то есть, получаем 1 десяток. А на линейке единиц опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая и означает 5.

А вот это какое число получилось? Догадаетесь?

Это 53!

А давайте чего-нибудь посущественнее наберем. Например, 6482!

На линейке тысячи у нас верхняя костяшка опущена к разделителю – это пять тысяч и одна нижняя поднята вверх, плюс еще тысяча. Получаем 6 тысяч. С сотнями полегче, просто четыре костяшки поднимаем вверх. Десятки: верхняя опущена, три нижних подняты. Получается сверху 5 десятков, снизу 3. Это 80. Ну и еще 2 единицы. Не так уж сложно, правда?

Как складывать?

А теперь переходим к сложению и посмотрим, что из этого получится. Предлагаю взять что-нибудь попроще, чтобы не взорвать себе мозг) Например, сложим 33 и 14.

Откладываем на абакусе 33.

К трем десяткам прибавим еще один. Получим 4 десятка или 40.

Теперь единички. К трем единицам прибавим еще 4. Так как четырех свободных единиц снизу на спице нет, то сначала прибавим пять, опустим верхнюю косточку. А потом отнимем 1, опустим одну нижнюю. Получилось у нас 7 единиц.

В результате получилось 47! Может на калькуляторе проверим?) Шучу, и так ясно, что результат мы получили верный!

Дополнительная литература

В общем, примерно вот по такой схеме на абакусе и считают. Я показала все самое простое. А ведь можно еще и вычитать, и умножать, и делить, и в степень возводить. И работать с огромными числами. Хотите знать больше? Пожалуйста! Обнаружила в интернете инструкцию по работе с соробаном. Вот здесь ее можно скачать.

Если не поможет инструкция, то может быть стоит обратить внимание на книгу «Ментальная арифметика. Знакомство»? Насколько я поняла, она ориентирована на обучение детишек. Такой своеобразный учебник. Нашла я ее в магазине «My-shop». Ссылка на эту книжку чуть ниже.

Ментальная арифметика. Знакомство — Багаутдинов Р. | Купить книгу с доставкой | My-shop.ru
[urlspan][|urlspan]

Думаю, что и взрослым людям не повредят занятия с абакусом. Особенно бухгалтерам. Представляете, все коллеги на калькуляторах считают или на компьютерах. А вы такой деловой с абакусом) И батарейки-то не садятся, и кнопки не западают, и костяшки так приятно пощелкивают) Красота!

Уф, наверное, хватит на сегодня счета. Теперь давайте посмотрим, как другие считают. Настоящие маленькие абакус-мастера, только они уже на том уровне подготовки, когда хватает и воображаемых счет. Смотрим видео.

На сегодня, пожалуй, все. А завтра на блоге «ШколаЛа» вас ждет новая интересная информация!

Кстати, если есть желание каждое воскресение по почте получать анонсы статей на следующую неделю, то обязательно подпишитесь на новости блога. Тогда вы точно ничего не пропустите!

И не забудьте вступить в нашу группу «ВКонтакте», там вас тоже ждет много всего интересного!

Удачи вам и вашим маленьким школьникам!

Евгения Климкович.

Для успешного освоения ментальной арифметики в образовательных центрах используются абакусы. Это главный инструмент, применение которого позитивно отражается на интеллектуальном развитии ребенка. К вычислениям на абакусе дети приступают уже на первом занятии.

Слово «абакус» греческой этимологии. Оно означает планку или кусочек доски. Альтернативная трактовка: что-то без основы. Как первый, так и второй вариант точно описывают форму прибора.

История создания абакуса

Первые модели деревянных счетов появились в третьем тысячелетии до нашей эры и широко использовались в торговле. Возможность быстро подсчитать количество товаров или размер прибыли при помощи абакуса привели к его распространению по всему миру.

Точно не известно, кем был создан абакус и в какой стране он появился впервые. Ученые склоняются к Греции, Древнему Риму и Месопотамии. Но теории не подтверждены фактами.

Однако известно, что деревянными счетами пользовались европейские торговцы в 17 веке нашей эры. Образец абакуса тех времен хранится в Парижской библиотеке. Посетители могут ознакомиться как с самим вычислительным прибором, так и со схемой его создания.

В Древнем Китае упоминание о деревянных счетах впервые встречается в летописях второго века нашей эры. В Поднебесной абакус носил название суаньпань. Модернизированный вариант деревянного вычислительного прибора использовался в древности и в Японии. Количество бусин или костяшек в соробане (японское название абакуса) на одну меньше. Дословный перевод – доска для вычислений.

Использование абакуса в современном мире

Деревянная рамка с бусинами применяется для обучения детей ментальной арифметике. Ее использование положительным образом отражается на развитии интеллектуальных способностей.

Педагоги и психологи считают, что идеальным возрастом для того, чтобы научить ребенка считать в уме, считается 5-6 лет. Гибкость ума дошкольника в этом возрасте отражается на способности быстро усваивать информацию.

Преимущества занятий ментальной арифметикой:

• развитие образного мышления;
• развитие памяти;
• формирование усидчивости (одновременно с этим навыком вырабатывается умение концентрировать внимание на одном вопросе);
• упор на аналитические способности (ребенок учится находить связь между двумя событиями);
• работа двух полушарий мозга (одновременная тренировка развивает как математические, так и творческие способности ребенка).

Преимуществом использования абакуса на занятиях по прогрессивной ментальной арифметике является тренировка воображения у ребенка. Он не просто учится выполнять конкретные задачи, но и запоминает изображение чисел, что отражается на способности складывать и вычитать большие суммы в уме.

Как считать на абакусе: основные правила

Абакус – это своеобразный прототип калькулятора. Деревянная рамка с натянутыми спицами (их количество может колебаться в зависимости от модели) разделена перекладиной на две неравные части. На спицы нанизаны бусины или костяшки. Их передвижение по спицам помогает в решении примеров.

Перед тем, как приступать к расчетам, нужно запомнить простые правила:

1. Счет идет слева направо. В таком порядке набирают числа. Правило универсальное, вне зависимости от того, правша ребенок или левша.
2. Нижний ряд на счетах соответствует числам от 1 до 4. Верхняя бусина – это 5.
3. Если верхняя косточка опущена вниз (во второе поле), значит, число больше пяти.
4. Спицы = разряды. Каждой спице соответствует один разряд. Десятки, сотни, тысячи и так далее.

Отображение числа на абакусе происходит путем подвода к средней перекладине нужного количества бусин. Если нужно указать одно число, задействуется одна спица. Для двузначного числа нужны две и так далее.

Успех вычислений на деревянных счетах зависит от правильного использования рук. Дети учатся основным приемам на первом занятии. Если считаются однозначные числа, работает одна рука. Если нужно выполнить расчеты с единицами, десятками и сотнями, задействуют обе руки.

Работают два пальца на руке – указательный и большой. Чтобы остальные не мешали, нужно сжать их в кулак. Альтернативный вариант – придерживать остальными пальцами деревянную рамку. Для подъема и удаления нижних бусин используется большой палец, для бусин, расположенных наверху – указательный.

Сложение и вычитание

Взяв в руки деревянную рамку, нужно подвести к центральной перекладине одно слагаемое (представленное по принципу, изложенному выше). Следом к центру подводится второе слагаемое. Для удобства первым набирают меньшее число. Если при сложении на спицах получается больше 9 бусин, то нужна добавка одной на соседней струне.

При вычитании первым набирают большее число. Принцип расчета: убрать бусины, количество которых соответствует второму числу.

Пример приведен для однозначного числа. Если необходимо сложить или вычесть двузначные или трехзначные числа, принцип их набора, как и принцип вычислений, не меняется. Важный момент: в этом случае задействуют обе руки, что помогает включить в работу одновременно два полушария мозга.

Проходит немного времени (срок зависит от способностей ребенка), и реальный прибор становится ненужным. Запомнив принцип работы, малыш считает на воображаемом абакусе.

Умножение и деление

Умножение – это многократное сложение чисел. Учитывая это правило, можно приступать к выполнению вычислений на абакусе. Главный принцип: от большего к меньшему.

В случае с двузначными числами умножение происходит в два этапа: вначале перемножаются десятки и единицы, а потом только единицы. Два полученных числа складываются между собой. Деление происходит по аналогичному принципу, только полученные числа отнимаются.

Сложение и вычитание при помощи деревянных счетов ребенок осваивает в течение года. Следующий этап – обучение умножению и делению. Высший «пилотаж» – извлечение корня и возведение в степень. Обучение последнему навыку не входит в стандартный курс ментальной арифметики.

Виды абакусов: как правильно выбрать

Выбирая деревянные счеты для ребенка, стоит отталкиваться от его возраста и личных предпочтений. На прилавках можно встретить абакусы с разноцветными бусинами. Несмотря на привлекательность внешнего вида, педагоги, преподающие ментальную арифметику, рекомендуют отказаться от покупки. Идеальным решением, особенно на начальном уровне, выступает вычислительный прибор с однотонными костяшками.

Внимание на возраст.

1. 4-7 лет. Подойдет абакус с семью спицами. Планка небольшого размера удобна для маленьких детских ручек. Плюс – передвижение бусин по спице развивает мелкую моторику.
2. 8-12 лет. Можно приобрести абакус с 15 разрядами. В этом возрасте дети учатся работать с большими числами.
3. Старше 12 лет. 17-разрядные деревянные счеты подойдут также для преподавателей или взрослых учеников. Количества спиц достаточно для особо сложных расчетов.

При выборе вычислительного прибора стоит уделить внимание качеству используемого материала. Рекомендуемые параметры: рамка из дерева или прочного полимера и бусины из пластика с шероховатой поверхностью. Так как счет происходит с большой скоростью, бусины не должны самопроизвольно перемещаться по спице.

ЧАСТЬ 1 МЕНТАЛЬНАЯ АРИФМЕТИКА