Гост 5161 57 инструкция по применению

1. 

   1

   Обратите внимание на промежутки между цифрами. В отличие от обычной линейки, расстояние между ними не одинаковое. Наоборот, оно определяется по особой «логарифмической» формуле, меньше с одной стороны и больше с другой. Благодаря этому вы можете совместить две шкалы нужным образом и получить ответ на задачу по умножению, как описано ниже.

2. 

   2

   Метки на шкале. Каждая шкала логарифмической линейки имеет буквенное или символьное обозначение с левой или правой стороны. Ниже описаны общепринятые обозначения на логарифмических линейках:^[1]
   

   • Шкалы C и D похожи на одноразрядную вытянутую линейку, метки на которой расположены слева направо. Такая шкала называется «одноразрядной десятичной» шкалой.
   • Шкалы A и B — «двухразрядные десятичные» шкалы. Каждая состоит из двух небольших вытянутых линеек, расположенных впритык.
   • K — это трехразрядная десятичная шкала или три вытянутые линейки, расположенные впритык. Такая шкала имеется не на всех логарифмических линейках.
   • Шкалы C| и D| аналогичны C и D, но читаются справа налево. Часто они имеют красную окраску. Они присутствуют не на всех логарифмических линейках.
   • Логарифмические линейки бывают разные, поэтому и обозначение шкал может быть другим. На некоторых линейках шкалы для умножения могут быть помечены как A и B и находиться сверху. Независимо от буквенных обозначений, на многих линейках рядом со шкалами есть символ π, отмеченный в подходящем месте; в большинстве своем шкалы находятся напротив друг друга, либо в верхнем, либо в нижнем промежутке. Рекомендуем решить несколько простых задач на умножение, чтобы вы могли понять, правильно ли вы используете шкалы. Если произведение 2 и 4 не равняется 8, попробуйте использовать шкалы на другой стороне линейки.

3. 

   3

   Научитесь понимать деления шкалы. Посмотрите на вертикальные линии на шкале C или D и ознакомьтесь с тем, как они читаются:

   • Основные цифры на шкале начинаются с 1 от левого края и продолжаются до 9, а затем завершаются еще одной 1 справа. Обычно все они нанесены на линейку.
   • Вторичные деления, обозначенные чуть меньшими вертикальными линиями, разделяют каждую основную цифру на 0,1. Вас не должно сбивать с толку, если они обозначены как «1, 2, 3»; все равно они соответствуют «1,1; 1,2; 1,3» и так далее.
   • Также могут присутствовать меньшие деления, которые обычно соответствуют шагу 0,02. Следите за ними внимательно, так как они могут исчезать в верхней части шкалы, где цифры находятся ближе друг к другу.

4. 

   4

   Не ожидайте получить точные ответы. При чтении шкалы вам часто придется приходить к «наиболее вероятному предположению», когда ответ не будет попадать тютелька в тютельку. Логарифмическая линейка используется для быстрых подсчетов, а не для максимальной точности.

   • Например, если ответ находится между отметками 6,51 и 6,52, запишите то значение, которое вам кажется ближе. Если совсем непонятно, то запишите ответ как 6,515.

   Реклама

1. 

   1

   Запишите числа, которые вы будете умножать. Запишите числа, которые подлежат умножению.

   • В примере 1 этого раздела мы подсчитаем, сколько будет 260 x 0,3.
   • В примере 2 мы подсчитаем, сколько будет 410 x 9. Это немного сложнее, чем пример 1, поэтому сначала рассмотрим более простую задачу.

2. 

   2

   Переместите десятичные точки для каждого числа. Логарифмическая линейка имеет цифры от 1 до 10. Переместите десятичную точку каждого умножаемого числа, чтобы они соответствовали своим значениям. После решения задачи мы переместим десятичную точку в ответе в нужное положение, что будет описано в конце раздела.

   • Пример 1: чтобы подсчитать 260 x 0.3, начинайте вместо этого с 2,6 x 3.
   • Пример 2: чтобы подсчитать 410 x 9, начинайте вместо этого с 4,1 x 9.

3. 

   3

   Найдите меньшие цифры на шкале D, затем передвиньте к ней шкалу C. Найдите меньшую цифру на шкале D. Сдвиньте шкалу C таким образом, чтобы «1» слева (левый индекс) располагалась на одной линии с этой цифрой.

   • Пример 1: сдвиньте шкалу C таким образом, чтобы левый индекс совпал с 2,6 на шкале D.
   • Пример 2: сдвиньте шкалу C таким образом, чтобы левый индекс совпал с 4,1 на шкале D.

4. 

   4

   Переместите металлический указатель ко второй цифре на шкале C. Указатель — это металлический предмет, который перемещается по всей линейке. Совместите указатель со второй цифрой вашей задачи на шкале C. Указатель будет указывать ответ к задаче на шкале D. Если он не перемещается так далеко, переходите к следующему шагу.

   • Пример 1: переместите указатель к цифре 3 на шкале C. В этом положении он также будет указывать на 7,8 на шкале D или около того. Переходите к шагу 6.
   • Пример 2: постарайтесь переместить указатель так, чтобы он указывал на 9 на шкале C. Это будет невозможно на большинстве линеек или указатель будет указывать на пустое место в конце шкалы D. Решение проблемы описано в следующем шаге.

5. 

   5

   Если указатель не перемещается к ответу, используйте правый индекс. Если указатель блокируется перегородкой в центре линейки или ответ расположен за пределами шкалы, то используйте немного иной подход.^[2]
   Сдвиньте шкалу C таким образом, чтобы правый индекс или 1 справа располагались над большим коэффициентом вашей задачи. Переместите указатель к другому коэффициенту по шкале C и прочтите ответ на шкале D.

   • Пример 2: переместите шкалу C таким образом, чтобы 1 справа совпала с 9 по шкале D. Переместите указатель к 4,1 по шкале C. Указатель показывает на шкалу D в точке между 3,68 и 3,7, поэтому наиболее вероятный ответ будет 3,69.

6. 

   6

   Прикидывайте правильную десятичную точку. Независимо от производимого умножения, ваш ответ всегда будет считываться по шкале D, которая содержит лишь цифры от одного до десяти. Вам не обойтись без предположения и умственного подсчета, чтобы определить местонахождение десятичной точки в фактическом ответе.

   • Пример 1: нашей первоначальной задачей было 260 x 0,3, а линейка дала ответ 7,8. Округлите первоначальную задачу до удобных чисел и решите ее в голове: 250 x 0,5 = 125. Такой ответ гораздо ближе к 78, чем к 780 или 7,8, поэтому правильный ответ будет 78.
   • Пример 2: нашей первоначальной задачей было 410 x 9, а линейка дала ответ 3,69. Прикиньте первоначальную задачу как 400 x 10 = 4000. Ближайшим числом будет 3690, которое и станет фактическим ответом.

   Реклама

1. 

   1

   Возведение в квадрат по шкалам D и A. Эти две шкалы обычно неподвижны. Просто переместите металлический указатель к значению по шкале D, а значение по шкале A будет соответствовать второй степени числа.^[3]
   Как и в случае с умножением, положение десятичной точки придется определять самостоятельно.

   • Например, чтобы решить 6,1², переместите указатель к 6,1 по шкале D. Соответствующее значение по шкале A будет 3,75.
   • Прикиньте 6,1² как 6 x 6 = 36. Расположите десятичную точку так, чтобы получить ответ, который примерно соответствует данному значению: 37,5.
   • Обратите внимание, что точный ответ будет 37,21. Ответ на линейке дает погрешность в 1 %, чего вполне достаточно для практических задач.

2. 

   2

   Возведение в куб по шкалам D и K. Только что мы увидели как шкала A, которая соответствует шкале D, уменьшенной на 1/2, позволяет возвести число в квадрат. Аналогичным образом шкала K, которая соответствует шкале D, уменьшенной на 1/3, позволяет возвести число в куб. Просто переместите указатель к значению по шкале D и прочитайте результат на шкале K. Прикиньте расположение десятичной точки.

   • Например, чтобы решить 130³, переместите указатель к 1,3 по шкале D. Соответствующее значение по шкале K будет 2,2. Так как 100³ = 1 x 10⁶, и 200³ = 8 x 10⁶, мы понимаем, что ответ будет где-то посредине. Ответ должен быть 2,2 x 10⁶, или 2 200 000.

   Реклама

1. 

   1

   Запишите число в экспоненциальном представлении для извлечения квадратного корня. Как и всегда, на линейке есть только значения от 1 до 10, поэтому для извлечения квадратного корня вам потребуется записать число в экспоненциальном представлении.

   • Пример 3: для решения √(390) запишите задачу как √(3,9 x 10²).
   • Пример 4: для решения √(7100) запишите задачу как √(7,1 x 10³).

2. 

   2

   Определите, какую сторону шкалы A необходимо использовать. Чтобы извлечь квадратный корень числа, для начала переместите указатель к этому числу по шкале A. Но так как шкала A нанесена дважды, необходимо решить, какую использовать.^[4]
   В этом помогут следующие правила:

   • Если экспонента вашего числа четная (как ² в примере 3), используйте левую сторону шкалы A («первый десятичный разряд»).
   • Если экспонента вашего числа нечетная (как ³ в примере 4), используйте правую сторону шкалы A («второй десятичный разряд»).

3. 

   3

   Переместите указатель по шкале A. Пока опустите экспоненту десяти и переместите металлический указатель по шкале A к необходимому значению.

   • Пример 3: для решения √(3,9 x 10²) переместите указатель к 3,9 слева по шкале A (используем левую шкалу, так как экспонента четная).
   • Пример 4: для решения √(7,1 x 10³) переместите указатель к 7,1 справа по шкале A (используем правую шкалу, так как экспонента нечетная).

4. 

   4

   Находим ответ по шкале D. Прочитайте значение по шкале D, на которое наведен указатель. Прибавьте к нему «x10ⁿ«. Для подсчета n возьмите исходную степень 10, округлите в меньшую сторону до ближайшего четного числа и разделите на 2.

   • Пример 3: соответствующее значение шкалы D при A=3,9 будет 1,975. Изначальная цифра в экспоненциальном представлении имела 10². 2 уже четная, поэтому просто разделите на 2, чтобы получить 1. Окончательный ответ будет 1,975 x 10¹ = 19,75.
   • Пример 4: соответствующее значение шкалы D при A=7,1 будет 8,45. Изначальная цифра в экспоненциальном представлении имела 10³, поэтому округлите 3 до ближайшего четного числа, 2, а затем разделите на 2, чтобы получить 1. Окончательный ответ будет 8,45 x 10¹ = 84,5.

5. 

   5

   Аналогичным способом извлекайте кубические корни по шкале K. Процесс извлечения кубического корня очень схож. Самое главное — определить, какую из трех шкал K следует использовать. Для этого разделите количество цифр вашего числа на три и узнайте остаток. Если остаток 1, используйте первую шкалу. Если 2, используйте вторую шкалу. Если 3, используйте третью шкалу (еще один способ — многократно считать от первой шкалы до третьей, пока не достигнете количества цифр в вашем ответе).^[5]
   

   • Пример 5: для извлечения кубического корня из 74 000 необходимо подсчитать количество цифр (5), разделить его на 3 и узнать остаток (1, остаток 2). Так как остаток 2, используем вторую шкалу (также можно выполнить счет по шкалам пять раз: 1–2–3–1–2).
   • Переместите курсор к 7,4 по второй шкале K. Соответствующее значение по шкале D будет примерно 4,2.
   • Так как 10³ меньше 74 000, но 100³ больше 74 000, ответ должен быть в рамках от 10 до 100. Переместите десятичную точку, чтобы получить 42.

   Реклама

Советы

• Логарифмическая линейка позволяет также выполнять расчет других функций, особенно если на ней имеется шкала логарифмов, шкала тригонометрических расчетов или другие специализированные шкалы. Попробуйте разобраться в них самостоятельно или почитайте информацию в интернете.
• Можно использовать метод умножения для преобразования между двумя единицами измерения. Например, поскольку 1 дюйм = 2,54 сантиметра, задачу «преобразовать 5 дюймов в сантиметры» можно трактовать как пример умножения 5 x 2,54.
• Точность логарифмической линейки зависит от количества различимых масштабных отметок. Чем больше длина линейки, тем выше ее точность.

Реклама

Предупреждения

• Не допускайте воздействия на логарифмическую линейку тепла и влаги. Коробление и усыхание конструкции приведет к снижению точности линейки.^[6]
  

Реклама

Topics

A300, ПЛ

Collection

nicolai-woodenko-library; additional_collections

Language

Russian

технический паспорт

Линейка счетная логарифмическая двусторонняя ЛСЛД-250-14П. Руководство по эксплуатации

Addeddate

2017-05-26 10:59:40

Identifier

B-001-013-950

Identifier-ark

ark:/13960/t0ps3703d

Ocr

ABBYY FineReader 11.0

Pages

5

Scanner

Internet Archive HTML5 Uploader 1.6.3

plus-circle Add Review

comment

Reviews

There are no reviews yet. Be the first one to
write a review.

Логарифмическая линейка — это универсальный счетный прибор, который применялся для умножения, деления, возведения в квадрат и куб, вычисления квадратных и кубических корней, синусов, тангенсов и других значений. До появления калькуляторов, компьютеров и смартфонов инженеры носили логарифмические линейки на поясе, а линейка «Pickett» даже полетела на Луну вместе с космонавтами.

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ