Инструкция к огэ по математике 2022

ОГЭ снова отменяют?! А вот и не надейтесь. В 2023 году девятиклассникам придется писать его, чтобы получить аттестат. Так что сейчас самое время подготовиться к ОГЭ по математике — одному из самых важных предметов на экзамене. Вперед!

ОГЭ по математике не менялся ни в 2022 году, ни в 2023. Вы читаете прошлогодний материал, но он полностью актуален.

Структура ОГЭ по математике — 2023

Экзамен состоит из двух разделов: задания с коротким и задания с развернутым ответами.

Часть 1: задания с коротким ответом

Это те задачки, где надо выписать в бланк
только конечные ответы.

• Задачи 1-5 — реальная математика

Блок задач, который проверяет навыки применения математических знаний в реальной жизни. Придется прочитать длинный текст, понять его, правильно выделить значимые для решения данные (обычно их в 2-3 раза меньше, чем текста всего) и правильно их применить для ответов на задания. Весьма полезные навыки. Подробнее о том, как решать этот раздел на максимум, читайте в нашем разборе!

• Второй раздел — привычная алгебра, задания 6-15

Вот кусочек документа с сайта ФИПИ: тут расписано, какой номер какие навыки проверяет. Документ называется «Спецификация» и лежит в открытом доступе в интернете

• Задания 16-20 — часть, посвященная геометрии

Тут спецификация не
отличается разнообразием, и каждое задание нацелено на проверку знаний о
плоских геометрических фигурах, векторах и координатах.

Часть 2: задания с развернутым ответом

Тут проверяющий эксперт будет придираться к каждому значку в вашем решении, которые вам предстоит полностью расписать на бланках.

• Задания 21-23 — снова алгебра,
  только посложнее,
• Задания 24-26 — сложные задачи по
  геометрии.

В 2020 году ОГЭ по математике сильно поменялось. Составители собрали в кучку все задания раздела «реальная математика» и придали им новую форму. Теперь это довольно интересный блок задач 1-5. С одной стороны, вам повезло: учителя уже готовили ребят к нему целый год, и у них появился хоть какой-то опыт. С другой стороны, ОГЭ отменили, и «обкатки» так и не случилось, статистики выполнения и рекомендаций от ФИПИ по новым заданиям нет. Вы все еще первопроходцы.

Какой минимум надо набрать, чтобы сдать ОГЭ по математике — 2023

Чтобы просто «отстреляться», достаточно набрать всего 8 первичных баллов из 31. Правда, с оговоркой: хотя бы 2 из них должны быть по геометрии.

Еще Рособрнадзор обозначил рекомендации по минимальным баллам для приема в профильные классы:

Когда и как начинать подготовку к экзамену

По статистике самые высокие результаты
показывают те ребята, которым хватает мотивации заниматься постоянно по
чуть-чуть, без надрыва и нервов. Конечно, начать стоит как можно раньше,
особенно если есть пробелы.

Сейчас стоит сосредоточиться на базовых вещах: навыках счета, знаниях элементарной алгебры, развитии логики и понимании условий задач. Чтобы подготовиться к ОГЭ по математике 2023, постарайтесь не возненавидеть ее раньше времени! Превратите подготовку в приятный досуг.

• Обзаведитесь тренажером для устного счета. Его легко выбрать в Play Market и Apple Store
• Порешайте задачки на смекалку и логику. Так вы научитесь воспринимать условия текстовых задач и стройно мыслить
• Потренируйте внимательность и усидчивость. На помощь придут приложения на телефоне или… ваши увлечения! Трудно вышивать крестиком или играть на гитаре, если не хватает терпения
• Убедитесь, что без ошибок выполняете действия с дробями, знаете формулы сокращенного умножения и свойства умножения! Серьезно, девятиклассник, который косячит в этих темах, вызывает у учителей и репетиторов приступы отчаяния.

ОГЭ по математике — не самый простой экзамен. В 11 классе школьникам дают возможность выбрать между простой базой и более углубленной профильной математикой. В 9 классе такого выбора нет, все проходят испытание на уровне профильного экзамена!

Советы от команды преподавателей MAXIMUM Education

1. Забудьте о прорешивании вариантов ОГЭ из сборников

Часто подготовка в школе сводится именно к такому алгоритму, но он малоэффективен. Вы никогда не будете уверены, что сборник с парой десятков вариантов, минимум половина из которых одинаковые, охватил достаточное количество заданий. В итоге на экзамене вас может ждать неприятный сюрприз в виде абсолютно незнакомого номера.

Гораздо эффективнее можно подготовиться к ОГЭ по математике 2023, опираясь на темы. Например, девятый номер проверяет умение решать уравнения, неравенства и их системы. Уравнения могут быть четырех видов: линейные, квадратные, рациональные и иррациональные.

Взяли блок теории по линейным уравнениям — выучили — отработали на банке заданий — перешли к квадратным и т.д. Так от вас точно не ускользнет ни одна тема. В MAXIMUM Education я готовлю к ОГЭ по математике именно так.

2. Уделите время знакомству с бланками

Это дело тоже часто оставляют на последний момент — и в итоге косячат в самых обидных местах, теряя драгоценные баллы.

Идеальный вариант — отработать навык в «боевых» условиях: запланируйте 2-3 пробника! Один для вас точно организует школа. Остальные придется устроить самостоятельно.

Мои ученики во время подготовки к ОГЭ обязательно пишут пробный экзамен в «суровых» условиях, чтобы привыкнуть к напряженной атмосфере экзамена и отработать стратегию поведения.

3. Отработайте стратегию поведения на экзамене

Чтобы подготовиться к ОГЭ по математике, важно заранее подумать, какие задания и в каком порядке вы будете решать. Универсального рецепта нет: один быстро утомляется, другой — нервничает, если не закрыл самые простые задачки. А пробники — как раз способ порепетировать.

4. Готовьтесь по максимуму, если математика будет нужна для поступления

Чтобы получить хорошую отметку в аттестат, достаточно 15 первичных баллов! Но если вы уже сейчас понимаете, что для поступления в вуз понадобится математика, старайтесь подготовиться к ОГЭ математике, уделяя внимание всем заданиям. Это будет хорошей основой для ЕГЭ в 11 классе.

И помните, что без тщательной подготовки к ОГЭ по математике высокий балл не получить. Поэтому со своими учениками я прорабатываю все темы и даю им эффективные алгоритимы решения каждого задания. И экзамен они пишут стабильно на высокий балл. Записывайтесь на курсы подготовки к ОГЭ в MAXIMUM Education, и в вашем аттестате тоже будет красоваться пятерка за математику 😎

ОГЭ по математике является  одним из двух обязательных предметов, которые сдают девятиклассники. Эта аттестация показывает уровень знания выпускника  за курс всей средней школы. Родители, как и сами девятиклассники должны понимать, что экзамен это серьезный, но подготовиться к нему не сложно. Важно, чтобы у экзаменующегося было достаточно времени, ведь хвататься за предмет за месяц до ОГЭ просто не имеет смысла. Чем раньше ребенок  начнет пополнять пробелы в знаниях, тем лучше.

Как проходит экзамен по математике

Структура самого экзамена не представляет сложностей. Дети всегда сдают его не в своей школе. Стартует экзамен в 10 утра. Проводится во второй половине мая. Все школьники должны перед экзаменом для входа в аудиторию пройти металлоискатель. Это нужно, чтобы в класс  нарушители не пронесли телефона. Помимо телефона запрещено проносить калькуляторы, а также любые шпаргалки и учебники. Все, что должно быть у ученика – 2 черных гелиевых ручки.  Все места для учеников определены заранее и пересаживаться нельзя. Время на экзамен дают 233 минуты. Отсчет начинается сразу после того, как подростки приступают к работе. Предварительно им зачитывают все правила проведения ОГЭ.

Всего ОГЭ предполагает  3 уровня сложности: по базовому можно получить 19 баллов и здесь нужен краткий ответ,  повышенный уровень сложности – 4 балла, а высокий – 2 балла. 6 заданий с повышенным и высоким баллом имеют развернутый вид решения.

В базовом уровне нет необходимости приводить решение. Достаточно просто решить задачу, а в бланке поставить готовый ответ. Знания, которые проверяются на данном экзамене соответствуют курсу 7-9 класса по алгебре и геометрии. Поэтому подтягивать нужно в первую очередь именно этот материал.

Основные навыки, которые потребуются от девятиклассника:

• выполнять преобразование алгебраических выражений самой разной сложности;
• находить решения неравенств, уравнений и их систем;
• строить и читать графики, понимать основные функции;
• действовать по геометрическим фигурам, а также находить решение с векторами и координатами;
• описывать ситуацию на геометрическом языке;
• с применением логики находить реальные  решения задач и исключать неверные предположения;
• грамотно и с обоснованием записывать свой ход решения в задачах с развернутым ответом.

Для многих это выглядит очень сложно, но подготовиться можно. Самое важное при подготовке – практика и систематические занятия. Заниматься при подготовке к экзаменам следует каждый день, но при этом у ребенка должно быть время на отдых, поскольку так лучше усваивается информация.

Как подготовиться к ОГЭ по математике

Заниматься необходимо при подготовке прежде всего алгеброй и геометрией. Вот основные советы специалистов, которые знают, как с успехом сдать ОГЭ по математике:

1. Потребуется отдельная тетрадь, где будут собраны свойства и признаки фигур в планометрии.
2. Готовиться необходимо начинать как минимум за год, если нет  знаний или они слабые.
3. Следует выполнять задачи со «звездочкой». Если научиться решать задачи повышенного уровня сложности, то будет меньше риска на экзамене не справиться с каким-нибудь стандартным уравнением.
4. Работайте над скоростью решения. Иногда скорость имеет решающее значение, ведь на экзамене бланк заберут даже если ответ уже есть, но вы его не успели записать.
5. Перед тем, как начать подготовку, следует вычислить свои наиболее слабые и сильные стороны. Для этого потребуется просто порешать задачи из прошлых ОГЭ. Они есть в интернете в свободном доступе. Можно просто обратиться к преподавателю, и он сам вычислит пробелы и сможет указать на них.
6. Правильное применение формул. Все формулы по математике нужно не просто знать в теории, а без проблем использовать на практике. Иногда отсутствие понимания принципа применения формул  не дает возможность правильно решить задание.

При этом стоит помнить, что грамотно подготовившись к ОГЭ девятиклассник облегчает себе задачу на будущее – математика еще и обязательный выпускной экзамен.

Опытные преподаватели при подготовке к экзамену советуют двигаться от простого к сложному. Еще одна важная деталь – нет необходимости  сидеть и зубрить по ночам. Самое важное для такого события как экзамен – не выдохнуться заранее. Следует грамотно распределить время и давать себе отдых.

Если знаний, накопленных в школе не хватает, то стоит обратиться к преподавателю за дополнительными занятиями.  Лучше приглашать собственного педагога, который знает, на что акцентировать внимание.

При подготовке к ОГЭ следует ориентироваться еще и на усидчивость. Многие учителя замечают, что часть учеников сдают готовые работы раньше времени и при этом у них не сделаны задания повышенной сложности и есть ошибки по невнимательности в базовой части. Если время на экзамене еще есть, а базовый уровень вы уже решили, то не торопитесь сдавать работу, попробуйте повысить свой балл по максимуму.

Для получения положительной оценки достаточно выполнить всего лишь восемь заданий из первой части. Чтобы получить пятерку, необходимо полностью безошибочно решить первую часть и сделать несколько заданий из второй. Максимальное количество баллов 31. Но никто не знает, сколько баллов нужно набрать для оценки «хорошо» и «отлично», потому что это зависит от общего числа набранных баллов разными учениками.

Но в большинстве случаев учителя утверждают, что самостоятельной работы и работы с преподавателям хватает, чтобы хорошо сдать экзамен. Четверка является одной из самых распространенных оценок. Вся необходимая литература расположена в свободном доступе в интернете и ученик может использовать не только теорию, но и практику.

Существует несколько сайтов, на которых есть задания прошлых лет с готовыми решениями и с критериями оценок. С такими сайтами удобно работать, поскольку ученик сначала сам решает задачу, а потом вполне реально может оценить собственные силы и увидеть, чтобы он получил.

Как успокоиться и не нервничать

Самая большая проблема для многих школьников – спокойно сдать экзамен. Иногда во время решения просто из-за стресса можно упустить детали или ошибиться в мелочи в решении. В первую очередь нужно  заранее себя подготовить. Перед экзаменом всю подготовку нужно закончить до обеда и заняться прогулкой на свежем воздухе. Выспаться также обязательно, поэтому лечь нужно не позже 10 часов.

Непосредственно перед сном можно воспользоваться различными техниками для улучшения сна и успокоения.

Непосредственно на экзамене первейший совет – не стоит торопиться. Нужно просмотреть все задачи, их необязательно решать по порядку, можно выбрать сначала для себя простые и сразу решить их.

Внимательное чтение условия – еще один важнейший фактор. Иногда ученики делают ошибки просто потому, что не относятся внимательно к условию.

Чтобы не тратить время на экзамене на выбор вариантов или на гадание, необходимо выучить все основные формулы заранее.

Если вариантов решения у задачи несколько, то оптимально использовать самый короткий и быстрый. При быстром решении одной задачи у человека остается больше времени на решение остальных.

Все преподаватели математики советуют при решении задачи по геометрии всегда делать рисунок. Это необходимо, чтобы разобрать с решением. Это касается даже первой части, где решение не требуется записывать.

При максимальной собранности и достаточной подготовке вполне можно не просто сдать ОГЭ, но и получить по нему отличную оценку.

Подготовка к ОГЭ по математике

Из чего состоит ОГЭ по математике

В 2022 году на экзамене по математике школьник должен будет решить 25 заданий, которые разделены на две части. К первой части относятся задания с кратким ответом (№ 1–19). Во второй части ученику предстоит написать полное решение к заданиям с развернутым ответом (№ 20–25).

Для каждой части ОГЭ по математике мы собрали рекомендации экспертов, которые помогут решить задания и лучше сдать экзамен. Далее разберем некоторые из них.

Как решать 1-ю часть ОГЭ по математике в 2022 году

Задания 1–5

Эти задания проверяют ваши практические навыки: то, как вы умеете взять из текста необходимую информацию и применить знания. Сами по себе задачи просты, но школьнику нужно внимательно прочитать текст-описание. Советуем выделить и отметить в черновике основные моменты — это поможет избежать ошибок. Когда вы решите задание и будете готовы записать ответ, убедитесь, что он подходит к вопросу в условии.

Задание 6

Здесь ученик должен показать, как он умеет выполнять действия с дробями и степенями. Разберем для примера задание ниже.

Найдите значение выражения

.

Как решить это задание и какие навыки здесь нужно применить, чтобы успешно сдать ОГЭ по математике:

1. Знание порядка арифметических действий: сначала выполняем действия в скобках, затем уже деление.

2. Умение преобразовывать смешанные числа в неправильные дроби:

   ;

   ;

   .

3. Навык приведения к общему знаменателю и вычитания обыкновенных дробей:

   .

4. Умение выполнять деление обыкновенных дробей:

   .

5. Умение переводить обыкновенные дроби в десятичные:

   .

Задание 7

В этом задании вам пригодятся знания о координатной прямой, умение сравнивать числа, заданные в различных форматах. Помните, что можно сравнивать только те числа, которые приведены к единому виду. Например, чтобы сравнить 2³ и 9,45 нужно вычислить, что 2³=8. После этого сравнить будет не сложно.

Отдельно поговорим про оценку иррациональных выражений. Здесь важно помнить, что легче всего сравнить квадраты таких чисел. Например, чтобы сравнить

и

, удобно возвести оба числа в квадрат. Тогда мы получим, что

, а

. После чего числа можно легко сравнить.

Когда будете готовиться к этому заданию, советуем повторить тему «Числовые неравенства» из теории алгебры, чтобы как можно лучше сдать ОГЭ.

Задание 8

Это задание является чуть более сложной версией задания № 6. Чтобы подготовиться к нему, стоит выучить формулы сокращенного умножения и свойства арифметического квадратного корня.

Задание 12

Это задача на использование формул. Кажется объемной и сложной, но это не так. Как правило, для решения этой задачи достаточно уметь решать квадратные. и линейные уравнения. Чтобы успешно справиться, нужно выразить из указанной формулы искомую величину, а затем подставить заданные значения. Так вы избежите арифметических ошибок. И не забудьте проверить ответ с помощью подстановки значений!

Задания 15–18

Это простые геометрические задачи. Чаще всего ученики теряют баллы за них, когда ошибаются в формулах и вычислениях. Поэтому, чтобы решить их и получить баллы, нужно пользоваться основными теоремами и формулами геометрии (планиметрии). Также помните о справочных материалах к экзамену — там можно найти много полезного для этих задач. Не забывайте пользоваться и рисунком к заданию.

Задание 19

Это задание связано с теорией планиметрии — раздела геометрии. Чтобы успешно выполнить его, повторите основные формулировки теорем, свойств и признаков.

Как решать 2-ю часть ОГЭ по математике в 2022 году

Задание 20

В этом задании школьнику нужно будет применить основные знания алгебры. Советуем внимательно записывать решение и минимально считать в уме. Помните: в заданиях с развернутым ответом все действия нужно изложить логично и обоснованно, иначе можно потерять баллы.

Задание 21

Это классическая текстовая задача, которую удобно решать с помощью таблицы. Если правильно составите ее, останется одно неиспользованное условие. С его помощью можно будет составить уравнение.

Задание 22

Это задача с параметром. В ней требуется построить сложный график, а после найти коэффициенты прямой, при пересечении с которой он будет иметь заданное количество общих точек. Задачу можно решить аналитически и графически. Советуем использовать оба этих варианта, чтобы проверить себя.

Задания 23–25

Это группа заданий по геометрии, в которых нужно показать все свои знания. Так как в этих заданиях проверяют решение, расписывайте все максимально подробно, обязательно обосновывайте свои выводы при помощи теории планиметрии. Неточности в ответе и пропущенные действия могут лишить вас баллов.

Как сдать ОГЭ по математике на 3, 4 и 5

Если ваша цель — сдать на оценку 3, ОГЭ нужно будет написать на 8–14 баллов. Для этого достаточно будет сосредоточиться на легких заданиях экзамена — тех, что входят в первую часть. Из них не менее двух баллов нужно получить за задачи по геометрии — № 15–19.

Если хотите сдать ОГЭ на 4, вы должны будете набрать от 15 до 23 баллов, из них — не менее двух баллов за геометрию. Как и с оценкой 3, в этом случае тоже можно направить основные силы на задания первой части. Но помните: чтобы получить 4 только за первую часть, нужно решить ее как можно лучше. Будет хорошо, если вы попробуете написать и вторую часть: проверяющий будет начислять баллы даже за правильный ход мыслей. Это убережет вас от оценки 3, если в первой части вы допустите больше ошибок, чем рассчитывали.

Если вы нацелены на 5, даже идеально написанная первая часть не даст результата: для такой оценки нужно будет сдать минимум на 25 баллов. Чтобы их получить, придется прорешать все задачи экзамена, которые можете. А если не получается, напишите хоть что-нибудь — вдруг это добавит вам хотя бы 1 дополнительный балл. При этом важно решить как можно больше задач ОГЭ по геометрии: для оценки нужно набрать минимум 2 балла, но лучше перестраховаться.

10 советов, как подготовиться к ОГЭ по математике и сдать его, если ничего не знаешь

Нам это знакомо: экзамен на носу, а ученику кажется, что он ничего не сдаст. Советуем не спешить с выводами. Если все рассчитать, можно успеть подготовиться на 3 или 4. А вот если не заниматься совсем, то результат и правда будет плохим. Все зависит только от вас.

Мы собрали 10 лайфхаков от преподавателей, которые основаны на опыте экзаменов 2021 года и помогут как можно лучше сдать ОГЭ по математике. Пользуйтесь ими, и ваши шансы на хорошую оценку возрастут.

1. Познакомьтесь с экзаменом

Первым делом советуем узнать все об ОГЭ по математике, который вам предстоит сдать. Для этого зайдите на официальный сайт ФИПИ и просмотрите кодификатор — там перечислены все разделы и темы, по которым вас будут проверять. Там же можно найти и методические рекомендации для экзаменуемых.

2. Готовьтесь по плану

Сверьтесь с расписанием экзаменов на 2022 год — это можно сделать на том же сайте ФИПИ. После этого составьте список тем, которые вам нужно повторить, и распределите их по дням недели. Будет полезно перед этим узнать, какие разделы вы знаете лучше, а какие — хуже. Для этого на онлайн-курсах подготовки к ОГЭ по математике в Skysmart мы проводим специальный тест на определение уровня знаний.

3. Тренируйтесь играя

Сухие материалы и стандартные задачи помогают набить руку, но со временем утомляют. Если хотите разгрузить мозг и при этом потратить время с пользой, сделайте подготовку динамичнее. В этом помогут полезные ресурсы с нестандартными задачами по алгебре и геометрии, математические игры и приложения для iOS и Android.

Ходите на дополнительные занятия

Если есть возможность, не отказывайтесь от помощи наставника. Его пользу трудно недооценить: к примеру, на курсах в Skysmart учитель расскажет вам детали экзамена, поможет морально подготовиться к нему, научит решать каждое задание и даст все необходимые материалы.

5. Много практикуйтесь

Чем больше задач вы решите на этапе подготовки, тем проще будет справиться с ними на настоящем экзамене. Тренироваться можно на заданиях из открытого банка ФИПИ, школьных учебников и дополнительных материалов, демоверсии ОГЭ и т. д. Это поможет вам хорошо подготовиться к ОГЭ по математике и сдать его как можно лучше.

6. Учитесь считать устно

Опыт наших экспертов говорит, что на экзаменах по математике школьники чаще всего теряют баллы из-за арифметических ошибок. Чтобы и вы не попали в эту грустную статистику, советуем тренировать устный счет. Для этого старайтесь меньше пользоваться калькулятором во время подготовки, изучите специальные приемы для быстрого счета. Например, формулы сокращенного умножения.

7. Пишите пробники

Тестовые экзамены — ваше главное тренировочное поле перед настоящим экзаменом. Старайтесь решать пробники в начале, в середине и к концу подготовки. Так вы будете понимать, удается ли вам заполнять пробелы и улучшать результаты. Как сдать пробный ОГЭ по математике — можно узнать у вашего учителя алгебры и геометрии.

8. Помните об отдыхе

Чтобы мозг эффективно усваивал информацию, ему нужен отдых. А потому не занимайтесь по нескольку часов подряд без перерыва, меняйте деятельность в течение дня. Помните об отдыхе, когда будете составлять план занятий на неделю: оставьте хотя бы один выходной день.

9. Не нервничайте

Экзамены в 9-м классе — это ответственный и тяжелый период, но помните: нервы и слезы его не облегчат. Даже наоборот. Переживая, вы будете менее сосредоточены, станете чаще ошибаться, а информация будет хуже усваиваться. Чтобы морально подготовиться к ОГЭ, попросите учителя поделиться советом, как бороться с паникой.

10. Не забывайте общаться

Люди — существа социальные. И даже в таких морально сложных ситуациях, как подготовка к экзаменам, нам важно сохранять контакт друг с другом. Не дистанцируйтесь от родных и друзей: общение поможет вам разгрузить нервную систему от стресса и сделать подготовку еще эффективнее.

Как оценивают готовую работу на ОГЭ

За каждое правильно выполненное задание из первой части экзамена (№ 1–19) ставят 1 балл. Всего за этот этап ОГЭ можно получить 19 баллов.

Критерии оценивания 2-й части ОГЭ по математике