Python — популярный высокоуровневый язык программирования. Он обладает большим набором инструментов, имеет динамическую типизацию и используется для решения любых видов задач.
Деление в Python разделяется на три вида: обычное, целочисленное и взятие остатка. Программисту не нужно заботиться о типах операндов, Python сам определяет их и приводит результат к нужному виду. Как это делается, разберемся в этой статье.
Оператор деления
Деление в Python обозначается косой чертой «/». Примечательно, что результат в консоле всегда приводится к типу «float», даже если оба операнда были целочисленного типа, об этом свидетельствует появление «.0» у полученного значения.
Это появилось в 3-ей версии Python, ранее результатом деления целых чисел было только целое число, чтобы получить дробный результат, программисты явно указывали одному из операндов тип «float», в противном случае дробная часть просто отбрасывалась.
Важно понимать, что деление в Python, как и другие операции, работает медленнее, чем в более низкоуровневых языках программирования. Это связано с высоким уровнем автоматизации и абстракции, из-за динамической типизации интерпретатор вынужден приводить числа к дробному типу «float», который требует большего количества памяти.
Деление в представлении человека отличается от его представления в компьютере. Компьютер устроен так, что все арифметические операции могут выполняться только через сложение. Это значит, что быстрее всего выполняется сложение, затем вычитание, где необходимо менять знак операндов, умножение, где число складывается много раз. Деление выполняется дольше всех, потому что помимо многократно повторяющейся операции сложения необходимо также менять знак операндов, что требует больше памяти и действий.
Примеры:
print(int(1) / int(2)) print(5 / 5) print(1 / 3) 0.5 1.0 0.3333333333333333
Из примера видно, что не смотря на то, что во всех случаях операция была между целыми числами, результатом деления в Python 3 является вещественное число. В первом случае мы даже специально использовали приведение к типу int.
Дополнительно хотелось бы отметить, что если точности типа данных float не достаточно, можно воспользоваться библиотекой decimal. В частности мы её использовали при написании программы «калькулятор» в отдельной статье.
Деление без остатка
Чтобы выполнить деление на цело в Python, можно воспользоваться целочисленным делением. В этом случае результатом будет целое число, без остатка. Целочисленное деление в Python обозначается двумя косыми чертами «//».
В отличие от других языков программирования Python позволяет результату целочисленного деления быть как целым (int), так и дробным (float) числом. В обоих случаях дробная часть отбрасывается и получается число с окончанием «.0».
Примеры нахождения целой части от деления:
print(5 // 2) print(0 // 2) print(1234 // 5.0) 2 0 246.0
В первых двух случаях деление осуществлялось между целыми числами. Поэтому в результате было получено целое число. В третьем примере одно из чисел вещественное. В этом случае в результате получаем так же вещественное число (типа float), после запятой у которого 0.
Остаток
Для получения остатка от деления в Python 3 используется операция, обозначающаяся символом процента «%». Остаток — это оставшаяся после целочисленного деления часть числа. Операция взятия остатка используется для решения различных видов задач.
Примеры:
print(10 % 3) print(5 % 10) print(5 % 0.25) 1 5 0.0
Определение остатка от деления очень часто используется в программах для нахождения, допустим, чётных чисел. Или, например, если обработка данных выполняется в цикле, и нужно выводить в консоль сообщение о ходе обработки не каждый раз, а на каждой 10-ой итерации.
Вот пример вывода чётных чисел из списка в консоль:
example_list = [3, 7, 2, 8, 1, 12]
for value in example_list:
if value % 2 == 0:
print(value)
2
8
12
Проблемы чисел с плавающей точкой
Компьютер устроен так, что на аппаратном уровне понимает только две цифры: один и ноль. Из-за этого при делении и других операциях с дробями часто возникают проблемы. Например, 1/10 в двоичном представлении является неправильной бесконечной дробью. Её нельзя написать полностью, поэтому приходится округлять, а выбор значения при округлении ограничен нулем и единицей.
Что говорить о делении, если ошибки возникают и при операции сложения. Если сложить число «0.1» с самим собой четырнадцать раз, то получиться 1.400…01. Откуда взялась эта единица? Она появилась при переводе числа из двоичного вида в десятичный.
a = 0.1
for i in range(13):
a += 0.1
print(a)
1.4000000000000001
Более технически сложное деление приводит к подобным неточностям гораздо чаще. Обычно Python округляет результат так, что пользователь не замечает этой проблемы, но если получается достаточно длинное число, то проблема проявляется.
Деление комплексных чисел
Комплексные числа — это числа вида «a + b·i». Они занимают наивысшую ступень в иерархии чисел, арифметические операции над ними существенно отличаются от операций над обычными числами.
Деление комплексного числа на обычное меняет лишь длину радиус вектора, но не его направление.
Пример:
print((5 + 8j) / 2) (2.5+4j)
Сокращенные операции деления
Чтобы упростить жизнь программистов, разработчики Python включили в язык «сокращенные операции». Их используют если надо выполнить операцию над переменной и полученный результат записать в эту же переменную. То, что записывается в длинной форме, можно записать в более короткой по следующим правилам:
| Полная форма | Краткая форма | |
| Деление | a = a / b | a /= b |
| Целая часть | a = a // b | a //=b |
| Остаток | a = a % b | a %= b |
Приведём пример:
a = 245 a %= 17 print(a) 7
Деление на ноль
Если попробовать в Python выполнить деление на 0, то мы получим исключение ZeroDivisionError.
Исключение следует обрабатывать, это можно сделать так:
try:
print(24 / 0)
except Exception as e:
print(e)
division by zero
Но в этом случае мы обрабатываем все исключения. Зачастую так делать не совсем корректно. Мы знаем, что в нашем коде возможно деление на 0 и, чтобы отловить именно эту ошибку, следует заменить except Exception as e: на except ZeroDivisionError as e:.
Но можно и проверять перед выполнением операции, что делитель не равен 0. Например так:
a = 14
b = None
if a == 0:
print('делитель равен нулю!')
else:
b = 345/a
print('Операция выполнена, результат = ' + str(b))
Операция выполнена, результат = 24.642857142857142
Php целая часть от деления
В PHP есть несколько способов вычисления целой части от деления.
Оператор целочисленного деления
С версии PHP 7.0 введен оператор целочисленного деления «//». Он возвращает целую часть от деления.
$a = 10;
$b = 3;
$c = $a // $b; // результат будет 3
Функция intdiv()
Функция intdiv() выполняет целочисленное деление.
$a = 10;
$b = 3;
$c = intdiv($a, $b); // результат будет 3
Оператор деления и функция floor()
Можно использовать комбинацию оператора деления «/» и функции floor(). Функция floor() округляет число вниз до ближайшего целого.
$a = 10;
$b = 3;
$c = floor($a / $b); // результат будет 3
Заключение
В PHP есть разные способы вычисления целой части от деления. Выбор метода зависит от версии PHP и персональных предпочтений разработчика.
Содержание
- Python в качестве калькулятора#
- Арифметические операторы#
- Переменные и оператор присваивания#
- Логические операторы#
- Встроенные функции для работы с числами#
- Математические функции и константы в python #
- Области применения интерактивной оболочки#
- Целочисленная арифметика¶
- Арифметические операторы¶
- Числа: целые, вещественные, комплексные
- Целые числа (int)
- Дополнительные методы
Python в качестве калькулятора#
Взаимодействовать с python можно несколькими разными способами, в том числе и в интерактивном режиме с помощью так называемой интерактивной оболочки. Запустить её можно набрав команду python в Anaconda prompt или командной строке.
В разных комбинациях команда запуска интерактивной оболочки может принимать вид python3 , py или py3 .
Если во время установки вы не добавили python в переменную среды PATH , то, чтобы вызвать интерактивную оболочку из командной строки, придется сначала перейти в папку с установленным python .
Набирая команду python , вы запускаете сессию интерактивной оболочки python . Сразу вы должны увидеть приветственное сообщение интерактивной оболочки, в котором должны быть перечислены версия python , время сборки, задействованный компилятор и другое. На последней строке отображается приглашение >>> , которое сигнализирует, что интерпретатор ждет команды от пользователя. Набор допустимых команд почти не зависит от режима взаимодействия и ряд из них будет рассмотрен ниже. Прямо сейчас рассмотрим одну из немногих доступных только в интерактивном режиме команд quit() , которая завершает сеанс интерактивной оболочки.
Арифметические операторы#
Интерактивную подсказку можно использовать в качестве калькулятора. Ознакомимся с доступными арифметическими операторами на её основе.
Сложение, вычитание и умножение работают в точности как в С/C++ .
С операторами деления ситуация немного отличается. В C/C++ результат вычисления выражения a / b зависит от типов переменных a и b :
- если обе переменные целочисленного типа, то выполняется целочисленное деление (целая часть при делении a на b ),
- если хотя бы один аргумент является числом с плавающей точкой, то выполняется обычное деление (иногда называемое true division).
В python оператор “ / ” всегда выполняет обычное деление вне зависимости от типа операндов. Оператор “ // ” всегда вычисляет целую часть от деления вне зависимости от типа операндов.
Данный курс посвящен третей версии языка python . В предыдущей второй версии оператор “ / ” работал так же, как в C/C++ . В этом курсе упор сделан именно на третьей версии python и такие отличия в будущем могут быть пропущены. Будьте внимательны, если вам по какой-то причине пришлось работать с второй версией языка python !
Оператор “ ** ” возводит число слева от него в степень числа справа от него.
Как и в C/C++ в python определены битовые операторы для целых чисел: “ | ”, “ & ”, “ ^ ”, “ > ”.
Переменные и оператор присваивания#
Оператор присваивания “ = ” позволяет объявлять переменные и менять значения уже существующих. Чтобы объявить переменную, необходимо просто оператором присвоения связать её с каким-то значением.
При этом нет необходимости указывать тип переменной: python — язык с динамической типизацией и пока можете считать, что тип переменной определяется автоматически по типу значения (более подробно особенности типизации в python будут обсуждаться на следующей лекции).
Если справа от оператора “ = ” стоит не просто значение, а сразу выражение, то сначала это выражение вычисляется и только потом в переменную слева от оператора “ = ” записывается результат вычисления выражения.
Нельзя объявить переменную и не проинициализировать её.
Так, например, выражение a = 14 объявляет целочисленную переменную a со значением 14.
Переменная a теперь может фигурировать в последующих командах, при этом на её место автоматически будет подставляться значение 14.
Логические операторы#
Числа в python можно сравнивать теми же операторами == , != , < , >, = , что и в C/C++ . Результатом сравнения чисел является значение True или False типа bool . Это значение затем может быть использовано для условного ветвления ( if ).
Встроенные функции для работы с числами#
В любой момент в программе доступны следующие функции для работы с числовыми значениями. Как и в большинстве других языков программирования, чтобы вызвать функцию, необходимо после её имени указать пару круглых скобок “ () ”, внутри которых необходимо перечислить аргументы, разделяя их запятой, т.е. для вызова функции без аргументов используется синтаксис
А для вызова функции с (n) аргументами:
имя_функции(аргумент_1, . , аргумент_n)
В большинстве случаев функции возвращают какое-то полезное значение, которое может быть непосредственно задействовано в дальнейших вычислениях или связано с переменной оператором присваивания “ = ”.
возвращает строку, соответствующую двоичному/восьмеричному/шестнадцатеричному представлению числа
приведение к True или False
символ, код которого в таблице юникод совпадает с аргументом
возвращает целую часть и остаток от деления
конструктор числа с плавающей точкой
float(«69.420») , float(«Nan») , float(«-inf»)
Конструктор целого числа. В качестве первого аргумента принимает число, строку и ряд других. Если это float , то число округляется в сторону нуля. Если строка, то в качестве второго аргумента принимает основание системы счисления.
округляет число (первый аргумент) до заданного количества цифр после запятой (второй аргумент)
Полный список встроенных функций с более подробным их описанием доступен здесь.
Математические функции и константы в python #
Более широкий набор математических функций доступен в модуле стандартной библиотеки math. Чтобы получить доступ к его функциям, необходимо его импортировать следующей командой.
После импорта math доступ к его функциям осуществляется следующим синтаксисом.
Т.е. имя функции указывается после имени модуля math с разделителем точкой. Например, выражение math.sqrt(2) вычисляет (sqrt) .
Кроме sqrt в math доступны почти все основные математические функции, такие как sin , cos , tan , log , exp и т.п. С полным списком можно ознакомиться в документации по модулю math.
Области применения интерактивной оболочки#
Кроме того, что интерактивная оболочка является отличной заменой калькулятору, она ещё очень удобна для тестирования и изучения из-за своей динамической природы. Так, например, если какая-то команда завершается с ошибкой, то сеанс продолжается и можно попробовать разобраться, что пошло не так, внести необходимые правки и попробовать снова.
Тем не менее набранные в течение сессии инструкции никуда не сохраняются по завершении сессии и требуется в ручную подтверждать ввод каждой команды нажатием клавиши Enter , что довольно сильно ограничивает область применения интерактивной оболочки. Далее будет рассмотрено ещё 2 способа взаимодействия с python , один из которых (скрипты) полностью лишен только что озвученных недостатков ценой интерактивности, а второй (блокноты jupyter ) представляет собой некоторый компромисс: интерактивность, возможность сохранять и переиспользовать набор инструкций между сессиями (исходный код) и частичная автоматизация запуска исходного кода.
Источник
Целочисленная арифметика¶
Специальный символ, выполняющий арифметические вычисления. В выражении a * b символ * — оператор умножения, a и b — его операнды.
Оператор, принимающий два операнда, называется бинарным. Унарный оператор принимает один операнд. Пример унарного оператора: -1 .
Последовательность операторов и операндов, результат вычисления которой сводится к единственному значению. Простейшие выражения состоят из одного значения и не содержат операторов: 42 , «Hello, World!» . Пример более сложного выражения: 2 ** 32 — 1 .
Свойство оператора, влияющее на очередность его выполнения в выражении с несколькими различными операторами при отсутствии явного (с помощью скобок) указания на порядок их вычисления.
Например, результат выражения 2 + 2 * 2 — 6, поскольку приоритет операции умножения выше, чем приоритет операции сложения. Изменить порядок вычислений в выражении можно с помощью скобок:
последовательность выполнения операций (или направление вычисления), реализуемая когда операции имеют одинаковый приоритет и отсутствует явное (с помощью скобок) указание на очерёдность их выполнения.
Различают правую (справа налево) и левую (слева направо) ассоциативность. Пример оператора с левой ассоциативностью — оператор деления / . Так, выражение 8 // 4 // 2 эквивалентно (8 // 4) // 2 и его результат равен 1.
Пример оператора с правой ассоциативностью — оператор возведения в степень:
>>> 2 ** 2 ** 3 256 >>> 2 ** (2 ** 3) 256 >>> (2 ** 2) ** 3 64
Арифметические операторы¶
В таблице приведены некоторые арифметические операторы языка Python в порядке уменьшения приоритета (операторы с наибольшим приоритетом расположены выше).
Источник
Числа: целые, вещественные, комплексные
Числа в Python 3: целые, вещественные, комплексные. Работа с числами и операции над ними.
Целые числа (int)
Числа в Python 3 ничем не отличаются от обычных чисел. Они поддерживают набор самых обычных математических операций:
| x + y | Сложение |
| x — y | Вычитание |
| x * y | Умножение |
| x / y | Деление |
| x // y | Получение целой части от деления |
| x % y | Остаток от деления |
| -x | Смена знака числа |
| abs(x) | Модуль числа |
| divmod(x, y) | Пара (x // y, x % y) |
| x ** y | Возведение в степень |
| pow(x, y[, z]) | x y по модулю (если модуль задан) |
Также нужно отметить, что целые числа в python 3, в отличие от многих других языков, поддерживают длинную арифметику (однако, это требует больше памяти).
Над целыми числами также можно производить битовые операции
| x | y | Побитовое или |
| x ^ y | Побитовое исключающее или |
| x & y | Побитовое и |
| x | Битовый сдвиг влево |
| x >> y | Битовый сдвиг вправо |
| ~x | Инверсия битов |
Дополнительные методы
int.bit_length() — количество бит, необходимых для представления числа в двоичном виде, без учёта знака и лидирующих нулей.
int.to_bytes(length, byteorder, *, signed=False) - возвращает строку байтов, представляющих это число.
int.from_bytes(bytes, byteorder, *, signed=False) - возвращает число из данной строки байтов.
Те, у кого в школе была информатика, знают, что числа могут быть представлены не только в десятичной системе счисления. К примеру, в компьютере используется двоичный код, и, к примеру, число 19 в двоичной системе счисления будет выглядеть как 10011. Также иногда нужно переводить числа из одной системы счисления в другую. Python для этого предоставляет несколько функций:
- int([object], [основание системы счисления]) — преобразование к целому числу в десятичной системе счисления. По умолчанию система счисления десятичная, но можно задать любое основание от 2 до 36 включительно.
- bin(x) — преобразование целого числа в двоичную строку.
- hex(х) — преобразование целого числа в шестнадцатеричную строку.
- oct(х) — преобразование целого числа в восьмеричную строку.
Вещественные числа поддерживают те же операции, что и целые. Однако (из-за представления чисел в компьютере) вещественные числа неточны, и это может привести к ошибкам:
Для высокой точности используют другие объекты (например Decimal и Fraction)).
Также вещественные числа не поддерживают длинную арифметику:
Простенькие примеры работы с числами:
float.as_integer_ratio() — пара целых чисел, чьё отношение равно этому числу.
float.is_integer() — является ли значение целым числом.
float.hex() — переводит float в hex (шестнадцатеричную систему счисления).
classmethod float.fromhex(s) — float из шестнадцатеричной строки.
Помимо стандартных выражений для работы с числами (а в Python их не так уж и много), в составе Python есть несколько полезных модулей.
Модуль math предоставляет более сложные математические функции.
В Python встроены также и комплексные числа:
: complex() Для работы с комплексными числами используется также модуль cmath.
Для вставки кода на Python в комментарий заключайте его в теги
- Книги о Python
- GUI (графический интерфейс пользователя)
- Курсы Python
- Модули
- Новости мира Python
- NumPy
- Обработка данных
- Основы программирования
- Примеры программ
- Типы данных в Python
- Видео
- Python для Web
- Работа для Python-программистов
Источник
Для выполнения различных математических операций в библиотеке классов .NET предназначен класс Math . Он является статическим, поэтому все его методы также являются статическими.
Рассмотрим основные методы класса Math:
Abs(double value) : возвращает абсолютное значение для аргумента value
Acos(double value) : возвращает арккосинус value. Параметр value должен иметь значение от -1 до 1
Asin(double value) : возвращает арксинус value. Параметр value должен иметь значение от -1 до 1
Atan(double value) : возвращает арктангенс value
BigMul(int x, int y) : возвращает произведение x * y в виде объекта long
Ceiling(double value) : возвращает наименьшее целое число с плавающей точкой, которое не меньше value
Cos(double d) : возвращает косинус угла d
Cosh(double d) : возвращает гиперболический косинус угла d
DivRem(int a, int b, out int result) : возвращает результат от деления a/b, а остаток помещается в параметр result
Exp(double d) : возвращает основание натурального логарифма, возведенное в степень d
Floor(decimal d) : возвращает наибольшее целое число, которое не больше d
IEEERemainder(double a, double b) : возвращает остаток от деления a на b
Log(double d) : возвращает натуральный логарифм числа d
Log(double a, double newBase) : возвращает логарифм числа a по основанию newBase
Log10(double d) : возвращает десятичный логарифм числа d
Max(double a, double b) : возвращает максимальное число из a и b
Min(double a, double b) : возвращает минимальное число из a и b
Pow(double a, double b) : возвращает число a, возведенное в степень b
Round(double d) : возвращает число d, округленное до ближайшего целого числа
Round(double a, int b) : возвращает число a, округленное до определенного количества знаков после запятой, представленного параметром b
Sign(double value) : возвращает число 1, если число value положительное, и -1, если значение value отрицательное. Если value равно 0, то возвращает 0
Sin(double value) : возвращает синус угла value
Sinh(double value) : возвращает гиперболический синус угла value
Sqrt(double value) : возвращает квадратный корень числа value
Tan(double value) : возвращает тангенс угла value
Tanh(double value) : возвращает гиперболический тангенс угла value
Truncate(double value) : отбрасывает дробную часть числа value, возвращаяя лишь целое значние
Арифметические действия в языке Си
Программы работают с данными. Зачастую данные представляют собой числа. В этом уроке, как вы наверное догадались, мы будем заниматься изучением того, как и что в языке Си можно делать с числами. Начнём с арифметики.
Компилятор языка Си понимает все основные арифметические операции, которые вам известны со школы. Плюс есть несколько дополнительных.
Основные арифметические операторы языка Си.
+ оператор сложения
— оператор вычитания
* оператор умножения
% оператор взятия остатка от деления
/ оператор деления
Следующая программа иллюстрирует использование первых четырёх из них. Кстати, обратите внимание на то, как с помощью функции printf вывести на экран символ % .
Результат работы этой программы представлен на следующем рисунке.
Рис.5 Использование арифметических действий в Си.
Всё чётко и понятно. Никаких неожиданностей. А теперь попробуем получить частное двух чисел. Т.к. результат должен получиться 3.5, то res объявим как float .
Как видите, результат получился не тот, что мы ожидали. Это одна из особенностей оператора деления в языке Си.
При делении значение целого типа на значение целого типа результат тоже получается целого типа.
Так уж устроен язык Си. Поэкспериментируйте, попробуйте любые другие целые числа.
Вычислить результат целочисленного деления легко. Поделите числа и отбросьте всё, что получилось в дробной части.
Пример: Как получить результат целочисленного деления
7/2 = 3.5 → 3
11/3 = 3.66 → 3
2/5 = 0.4 → 0
Для того чтобы получить тот результат, который мы в данном случае ожидаем, одно из значений нужно сделать вещественным. Сделать это проще простого. Для этого необходимо рядом с ним в скобках записать float .
Посмотрим на нашем примере:
Теперь результат будет тот, что мы ожидали. Проделанный нами трюк называется явным преобразованием типа .
Явное преобразование (приведение) типа.
Если какое-то значение нужно привести к другому типу, нужно перед этим значением в скобках написать название требуемого типа.
Листинг 4. Примеры явного преобразования типа
Важный момент: преобразуется не тип исходной переменной, а только лишь значение, которое используется в выражении. В следующем видео-фрагменте об этом говорится подробнее.
Обратите внимание, что, когда мы преобразовываем целое значение в вещественное, ничего особенного не происходит, т.к. вещественные числа включают в себя целые.
Совсем иная ситуация, когда мы от вещественного переходим к целому. При этом переходе у нас теряется вся дробная часть. Не забывайте об этом.
Картинка, показывающая различия между операциями взятие остатка, целочисленного деления и обычного деления.
Рис.2 Деление, целочисленное деление и остаток от деления.
Сохрани в закладки или поддержи проект.
Практика
Решите предложенные задачи:
Для удобства работы сразу переходите в полноэкранный режим 
08. Вещественные числа
С целыми числа мы успешно справились, теперь нам нужно узнать о числах с десятичной дробью. Данные вещественного (double) типа используются гораздо чаще целого типа. Они необходимы в тех случаях, когда числовые значения могут содержать дробную часть. Дробная часть отделяется от целой части при помощи точки:
Считываются с консоли вещественные переменные точно также как целые, только конвертация происходит в нужный тип данных, например:
C вещественным типом данных поддерживаются точно такие же операции как и с целым типом. Но вспоминаем конспект «Операции с целыми числами», где при делении двух целых чисел, результатом также будет целое число. Приведем пример: при делении нацело 24 на 19 результатом будет число 1.
Чтобы получить точный результат с десятичной дробью, необходимо, чтобы делимое и/или делитель были типа double. Тогда деление будет происходить как в математике. Для лучшего понимания, давайте рассмотрим пример:
Если мы хотим сохранить в вещественной переменной целое число, то достаточно присвоить переменной типа double значение целочисленного арифметического выражения. Это возможно, так как множество вещественных чисел содержит в себе множество целых чисел:
Если оба операнда целые и результат записывается в переменную вещественного типа, то все равно операция будет выполняться в целых числах, так как сначала выполняется правая часть от оператора присвоения (=) и не указано явно что необходим вещественный результат. Например:
Деление будет выполнено в целых числах, а уже после этого результат будет преобразован в действительное число. Чтобы избавиться от этой проблемы, необходимо явно привести один из операндов к типу double. Чтобы привести переменную целого типа к вещественному типу, надо в круглых скобках перед именем переменной записать (double). Также, чтобы в переменной dblNum оказался правильный результат, можно одному из операндов прибавить ноль 0.0 с десятичной точкой:
В приведенном первом примере, при операции деления, сначала целое число intNum1 преобразуется в вещественное, затем данное вещественное число делится на целое число intNum2, следовательно тут деление происходит корректно без отбрасывания дробной части, то есть как мы привыкли в математике.
Во втором примере к intNum1 прибавляется вещественно число, где результат становиться вещественным числом, и далее делится на целое и получается нужное нам вещественное число.
Чтобы взять целую часть вещественного числа нужно воспользоваться приведением типов, с помощью конструкции: (int) 23.56 = 23.
Про приведение типов подробно рассмотрим после класса Math.
Работа с вещественными числами всегда чревата ошибками в точности. Особенно такие проблемы возникают при делении и умножении. Далее при тестировании программы будьте очень внимательны – в среде разработки дробную часть необходимо отделать точкой, а вот запущенной на консоль в нашей программе будем отделять дробь запятой.
Numbers_15
Даны два числа, которые вводятся в консоль построчно. Вывести в консоль их среднее арифметическое.
Получаем построчно два числа, не забываем что числа могут быть и отрицательные и вещественные, находим их сумму и найденную сумму делим на количество элементов, то есть на 2. Выводим среднее арифметическое в консоль.
Получаем вещественное число, и решаем эту задачу с помощью оператора получения остатка от деления на единицу.
Решаем эту задачу через умножение числа, отбрасывания дробной части и получения остатка от деления на десять.
Ниже приведены задания для самостоятельного решения:
Home_28. Известны объем и масса тела. Определить плотность материала этого тела.
Home_29. Известны количество жителей в государстве и площадь его территории. Определить плотность населения в этом государстве.
Home_30a. Написать консольное приложение для нахождения диаметра, длины окружности, площади круга, при введенном радиусе.
Home_30b. Написать консольное приложение для нахождения периметра и площади прямоугольного треугольника, при введенных построчно длинах сторон треугольника.
Как получить целую часть вещественного числа?
Евгений Корначев: Я вижу, что вы старательно каждого об этом спрашиваете.
Напишите свой вариант для вашего примера.
Потом я его прокомментирую.
Евгений Корначев: Тут большинство вопросов такие.
Причём в ответ на ваш комментарий выше:
- Это не я предлагал.
- Он даст double, в то время как целая часть числа — целое число.
- А в виде int integralPart = Math.floor(x); он вообще нерабочий.
Евгений Корначев: OK, раз своего решения у вас нет с числами произвольной точности, то напишу его я:
Для отрицательных чисел он возвращает не то, что принято в математике называть целой частью вещественного числа (просто обрезается то, что стоит после десятичной точки). Если надо по определению, то корректировка для таких случаев оставляется для ТС в качестве тривиального ДЗ.
Содержание
- Операции с целыми числами ( mod div )
- Деление нацело ( div )
- Остаток от деления ( mod )
- Стандартные функции PascalABC
Над целыми числами В PascalABC можно проводить не только простые арифметические операции (сложение, вычитание, деление и умножение). Есть еще две: деление нацело (обозначается div) и деление с остатком (mod). Рассмотрим их применение на примерах.
Деление нацело ( div )
Целочисленное деление — это деление, при котором одно целое число делится на другое целое число. Результатом является целая часть их частного.
Результатом операции является целое число, полученное в результате деления, а точнее — целая часть результата деления.
15 div 3 = 5 //результат обычного деления 5 14 div 3 = 4 //результат обычного деления 4.66666 3 div 2 = 1 // результат обычного деления 1.5
Остаток от деления ( mod )
Деление с остатком — это деление одного числа на другое, при котором остаток не равен нулю. 16: 7 = 2 (ост. 2) 23: 8 = 2 (ост. 7)
Результатом операции является целое число — разность делимого числа и ближайшего к нему меньшего или равного целого числа, которое делится нацело на делитель.
15 mod 3 = 0 //результат 15-15 14 mod 3 = 2 //результат 14-12 3 mod 2 = 1 // результат 3-2
Важно! Операции div и mod применяются только к целым числам.
Операцию mod используют для определения кратности чисел, то есть делимости на какое-нибудь число нацело. Например, что числа 2, 6, 12, 24 кратны двум (чётные числа). Получается, что все числа не кратные двум — нечётные. Или числа 5,10,15,20 кратны 5.
Рассмотрим несколько примеров использования данных операций в программировании.
Задание 1. Дан размер файла в байтах. Используя операцию деления нацело, найти количество полных килобайтов, которые занимает данный файл (1 килобайт = 1024 байта).
Решение:
program zadanie1; var b:integer; {размер файла} begin read(b); { ввод значения b в байтах} b:= b div 1024; { вычисление количества полных килобайтов в файле} write(b); {вывод на экран значения в килобайтах} end.
Задание 2. Дано трехзначное число k. Найдите сумму его цифр S.
Решение:
program zadanie2; var k,s,c1,c2,c3:integer; {k-число, s-сумма цифр, c1,c2,c3-цифры} begin read(k); { ввод значения числа k} с1:= k mod 10; { вычисление первой цифры - разряд единиц} с2:= (k div 10) mod 10; { вычисление второй цифры - разряд десятков} с3:= k mod 100; { вычисление третьей цифры - разряд сотен} s:=c1+c2+c3; { вычисление суммы цифр} write(s); {вывод на экран результата} end.
Стандартные функции PascalABC
При составлении программ на Паскале для расчетов можно использовать функции, которые присутствуют в среде программирования. Ниже приведен список наиболее востребованных функций: степень, модуль, корень и другие
| Обозначение функции | Тип результата | Описание функции |
| Abs(x) | совпадает с типом параметра | Модуль в паскале определяется через функцию Abs(x). Она возвращает абсолютное значение (модуль) x. Пример, если х=-6, то Abs(x)=6. |
| Sqr(x) | совпадает с типом параметра | Вторая степень в паскале может быть вычислена через функцию Sqr(x). Она возвращает квадрат числа x. Пример, если х=5, то Sqr(5)=25 |
| Sqrt(x) | Квадратный корень в паскале извлекается с помощью функции Sqrt(x). Она возвращает квадратный корень из числа x. Например, если х=49, то Sqrt(49)=7. Аргумент функции должен быть положительным числом. | |
| Power(x,y) | real | Произвольную степень в паскале вычисляют с помощью Power(x,y). Она возвращает x в степени y. Например, если основание х=2, а степень у=5, то Power(2,5)=32. В PascalABC степень можно вычислить следующей записью: 2**5 (две звездочки — это возведение в степень) |
| Int(x) | real | возвращает целую часть х |
| Random(x) | integer | возвращает случайное целое в диапазоне от 0 до x-1 |
| Random | real | возвращает случайное вещественное в диапазоне [0..1) |
| Frac(x) | real | возвращает дробную часть х |
| Trunc(x) | x-real, integer | возвращает целую часть х |
Подробный и более полный список функций можно получить в справочной системе среды программирования PascalABC в меню Помощь — Содержание — Справочник по языку — Стандартные процедуры и функции
Задание 3. Вычислите значение выражения y=5x7-4x2+3
Решение:
program zadanie3; var x,y:real; {x-аргумент, y-функция} begin read(x); { ввод значения x} y:= 5*power(x,7)-4*sqr(x)+3; { вычисление значения выражения} write(y); {вывод на экран результата} end.